| Abstrakt: | V tejto práci sa venujeme silnému hranovému farbeniu regulárnych grafov.
Najskôr popisujeme, kde sa tento problém využíva v praxi a ako sa postupne historicky vyvíjali výsledky v tejto oblasti a zhŕňame niektoré základné
alebo zaujímavé výsledky, ktoré už boli v tejto oblasti vyskúmané. Neskôr
zhŕňame nastolené otvorené hypotézy. Základná hypotéza o silnom chromatickom indexe hovorí pre triedu 4-regulárnych grafov, že tieto grafy majú silný
chromatický index maximálne 20. V práci overujeme túto hypotézu pre niektoré triedy 4-regulárny grafov, konkrétne pre 2-rozmerné torusy, grafy, ktoré
vznikli spojením dvoch kubických grafov a niektoré triedy Cayleyho grafov s
počtom vrcholov deliteľným 5, 7, 8 a 9. Vylepšili a dokázali sme aj hypotézu,
ktorá bola nastolená v bakalárskej práci.
|
|---|