| Abstrakt: | Silne regulárny graf s parametrami (n,k,lambda,mu) je k-regulárny graf rádu n, v ktorom každá dvojica susedných vrcholov má práve lambda spoločných susedov a každá dvojica nesusedných vrcholov má práve mu spoločných susedov. Pre sady parametrov (n,k,lambda,mu) existuje niekoľko nutných podmienok, ktoré pripúšťajú existenciu silne regulárnych grafov. Sadu parametrov, ktorá spĺňa všetky podmienky budeme nazývať prípustné. Aj keď existencia silne regulárnych grafov je známa pre všetky prípustné sady parametrov s n < 55, kompletná klasifikácia pre sady parametrov (37,18,8,9), (41,20,9,10), (45,22,10,11), (49,24,11,12), (49,18,7,6), (50,21,8,9) a (53,26,12,13) nie je známa.
Témou diplomovej práce je využitie konštruktívnej enumerácie, ktorej cieľom je nájsť všetky objekty s rovnakými vlastnosťami, ktoré nie sú izomorfné medzi sebou. Úplným prehľadávaním pomocou počítača sme získali zoznam všetkých silne regulárnych grafov do 55 vrcholov, ktoré majú automorfizmus rádu 3.
|
|---|