NEŠTRUKTÚROVANÉ ROZPRAVY O ŠTRUKTÚRACH:
Kapitoly z matematiky pre informatikov (1)
Zimný semester 2024/2025
Časy prednášok:
Pondelok, 12:20 – 13:50, akvárium M-XI
Utorok, 17:20 – 18:50, akvárium M-V
Kontakt:
Peter Kostolányi
e-mail: kostolanyi zavináč fmph a tak ďalej
miestnosť: M-227
Skriptá:
Keďže je predbežná, môže momentálne zverejnená verzia skrípt obsahovať väčšie množstvo chýb. Každé upozornenie na ne je vítané.
Skriptá nemajú byť vernou kópiou prednášok. Ich zámerom je predovšetkým poskytnúť „dokumentáciu” k detailom vynechaným na prednáške a takisto aj zbierku odkazov na súvisiacu literatúru.
Domáce úlohy:
V priebehu semestra budú zverejnené dve sady domácich úloh. Na zisk pozitívneho hodnotenia bude nutné do stanoveného termínu správne vyriešiť aspoň 6 úloh z každej sady.
- Zatiaľ neboli zverejnené žiadne zadania.
Každú nájdenú podstatnejšiu chybu v najnovšej verzii skrípt možno uznať namiesto jednej úlohy (rovnako pre niekoľko drobných chýb alebo preklepov).
Hodnotenie predmetu:
Po splnení nutnej podmienky úspešného absolvovania predmetu spočívajúcej vo vyriešení dostatočného počtu domácich úloh sa známka stanoví na základe ústnej skúšky.
Sylaby prednášok:
Prednáška č. 1 (23. septembra 2024)
- Úvod do predmetu. Orientované grafy, ohodnotené orientované grafy a ich matice susednosti. Príklady na kombinatorický význam mocniny a iterácie matice susednosti ohodnoteného grafu nad rôznymi algebrami.
- Skriptá: oddiel 1.1 a začiatok oddielu 1.2 (po príklad 1.2.4).
Prednáška č. 2 (24. septembra 2024)
- Pokračovanie príkladov kombinatorických interpretácií mocniny a iterácie matice. Polokruhy, úplné a spočítateľne úplné polokruhy.
- Skriptá: zvyšok oddielu 1.2 a oddiely 1.3 a 1.4.
Prednáška č. 3 (30. septembra 2024)
- Algoritmus na výpočet iterácie štvorcovej matice, vzorce pre iteráciu blokovej matice.
- Skriptá: oddiel 1.5.
Prednáška č. 4 (1. októbra 2024)
- Konečné automaty nad polokruhmi, ich normálny tvar a ekvivalencia s racionálnymi výrazmi nad polokruhmi.
- Skriptá: oddiely 1.6 až 1.8.