Definície
T0L:
T0L systém je trojica S=(V, P, x), kde V je abeceda, x je axióma a pre všetky p z P je trojica (V, p, x) 0L systém.
Odvodenie v =>+w, ak exist. pi z P (i=1,2,...k), k>0, že platí
v =>p1w1 => ...=>pk wk = w.
L(S)={w; x =>* w}
GT0L:
GT0L systém je štvorica S = (V,P,G,x), kde (V,P,x) je T0L systém a G je orientovaný graf G=(U,H,h,U0), kde U je množina vrcholov, U0 je množina počiatočných vrcholov,
H je množina hrán, h je surjekcia z U do P.
( U, U0, H sú konečné a neprázdne a z každého vrchola vychádza aspon jedna hrana.)
Odvodenie v =>+w, ak exist. sled v grafe G, t.j. postupnost { ui}i=0k ( k>=0), že
( ui , ui+1 ) je z H ( i= 0,1,...k-1, k>0 ) a
v =>h(u0) w1 => ...=>h(uk) wk = w.
L(S)={w; x =>* w}
DGT0L:
DGT0L systém je taký GT0L systém, pre ktorý platí, že
z každého vrchola vychádza práve jedna hrana a a U0 obsahuje len jeden vrchol.
FAT0L:
FAT0L systém je štvorica S=(V,P,A,x) kde (V,P,x) je T0L systém a A je konečný automat nad P.
Odvodenie v =>+w, ak exist. P1P2...Pk z L(A), že platí
v =>P1 w1 => ...=>Pk wk = w.
L(S)={w; x =>* w}.
ET0L:
ET0L systém je štvorica (V,P,x,S), kde (V,P,x) je T0L systém a S je množina terminálnych symbolov, S je neprázdna podmnožina V.
IL
(m,0)L (lavý kontext) :
(m,0)L systém je štvorica S=(V,g,P,x) kde V je abeceda, x je axioma a
P je konečná množina pravidiel,je podmnožinou kartéz. sučinu ( Ui=0m {g}m-i Vi) x V x V*,
g je pomocný symbol nie z V (na zachovanie dlžky kontextu pre kraje).
Odvodenie : Nech v = a1a2...ak , w=w1w2...wk, k>0.
Potom v => w iff ( ai-mai-m+1...ai-1, ai ) -> wi patrí do P ( 1<=i<=k) (aj=g, ak j<=0).
L(S) = {w; x =>* w}.
(0,n)L, (m,n)L podobne.