Diskrétna matematika
2022/2023

Domov Kontakt Pravidlá Študijné materiály Cvičenia Domáce úlohy

Cvičenia

1. týždeň 19. 9. – 23. 9. 2022

• Prednáška: kvantifikované a nekvantifikované výroky
• Cvičenie A: výroky a opakovanie SŠ matematiky (úlohy 1, 2, 3, 4ab, 6)
• Cvičenie B: kvantifikované výroky (úlohy 1, 2 okrem g, h, 3abc, 4a-i, 4k)
• Zodpovedajúce časti v skriptách: UDMS:1.1-1.3; UDDŠ: 1.1-1.2; DCM: 2

2. týždeň 26. 9. – 30. 9. 2022

• Prednáška: typy dôkazov (priamy, nepriamy / obmenou, sporom, matematická indukcia)
• Cvičenie A: Kvantifikované výroky
• Cvičenie B: Dôkazy
• Zodpovedajúce časti v skriptách: UDMS:1.4; MKLTG: 3.1; UDDŠ: 1.3; DCM: 4.1

3. týždeň 3. 10. – 7. 10. 2022

• Prednáška: množiny, karteziánsky súčin, Dirichletov princíp
• Cvičenie A: Matematická indukcia (úlohy 1, 2, 3, 4ab, 6)
• Cvičenie B: Množiny
• Zodpovedajúce časti v skriptách: MKLTG 2.1, 2.2, 3.2, UDMS:2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2; UDDŠ: 2.1-2.4; DCM: 3.1-3.3

4. týždeň 10. 10. – 14. 10. 2022

• Prednáška: Dirichletov princíp (frekvenčný), základné enumeračné pravidlá
• Cvičenie A: Dirichletov princíp
• Cvičenie B: Opakovanie matematickej indukcie a Dirichletovho princípu
• Zodpovedajúce časti v skriptách: MKLTG 3.3 DCM: 1, 8.1-8.3

5. týždeň 17. 10. – 21. 10. 2022

• Prednáška: variácie s opakovaním aj bez, kombinácie bez opakovania
• Cvičenie A: Enumerácie I
• Cvičenie B: Enumerácie II

6. týždeň 24. 10. – 28. 10. 2022

• Prednáška: Vlastnosti kombinačných čísel, binomická veta, kombinácie s opakovaním, permutácie s opakovaním
• Cvičenie A: Počítanie dvomi spôsobmi
• Cvičenie B: Sumy

7. týždeň 31. 10. – 4. 11. 2022

• Prednáška: nebola
• Cvičenie A: nebolo
• Cvičenie B: Enumerácie III

8. týždeň 7. 11. – 11. 11. 2022

• Prednáška: Princíp inklúzie a exklúzie
• Cvičenie A: Princíp inklúzie a exklúzie

9. týždeň 14. 11. – 18. 11. 2022

• Prednáška: Relácie, operácie s reláciami, vlastnosti relácií, relácia ekvivalencie a rozklad
• Cvičenie A: Relácie
• Cvičenie B: Relácie ekvivalencie a rozklady

10. týždeň 21. 11. – 25. 11. 2022

• Prednáška: Usporiadania
• Cvičenie A: Usporiadania
• Cvičenie B: Usporiadania II

11. týždeň 28. 11. – 2. 12. 2022

• Prednáška: Zobrazenia a mohutnosti
• Cvičenie A: Zobrazenia
• Cvičenie B: Hľadanie bijekcií

12. týždeň 5. 12. – 9. 12. 2022

• Prednáška: Dokončenie mohutností, úvod do teórie grafov
• Cvičenie A: Mohutnosti
• Cvičenie B: Úvod do teórie grafov

13. týždeň 12. 12. – 16. 12. 2022

• Prednáška: Bipartitné a eulerovské grafy
• Cvičenie A: Súvislosť a bipartitné grafy
• Cvičenie B: Stromy a eulerovské grafy