Diskrétna matematika
2024/2025

Cvičenia

Prednáška: Kvantifikované výroky a typy dôkazov (priamy, nepriamy / obmenou, sporom)
Cvičenie A: Dôkazy I
Cvičenie B: Dôkazy II
Zodpovedajúce časti v skriptách: UDMS:1.4; MKLTG: 3.1; UDDŠ: 1.3; DCM: 4.1

Prednáška: matematická indukcia, množiny a množinové operácie
Cvičenie A: Matematická indukcia
Cvičenie B: Množiny
Zodpovedajúce časti v skriptách: MKLTG 2.1, 2.2, 3.2, UDMS:2.2, 2.4, 2.5, 3.1, 3.2; UDDŠ: 2.1-2.4; DCM: 3.1-3.3

Prednáška: Dirichletov princíp, pravidlo súčinu
Cvičenie A: Dirichletov princíp
Cvičenie B: Dokončenie Dirichletovho princípu
Online prednáška z KMS, kde sa riešia viaceré úlohy na Dirichletov princíp. Pre tento predmet sú relevantné úlohu po úlohu 30 (vrátane), mnohé z nich sme aj robili na cvičeniach.
Bukovský, Lev; Kluvánek, Igor: Dirichletov princíp (Škola mladých matematiků), Praha, 1969. Knižka obsahujúca prehľad a viaceré riešené úlohy.
Zodpovedajúce časti v skriptách: MKLTG 3.3 DCM: 1, 8.1-8.3

Prednáška: variácie s opakovaním aj bez, kombinácie bez opakovania, Pascalov trojuholník
Cvičenie A: Enumerácie I
Cvičenie B: Enumerácie II
Materiál Kombinatorika cez programovanie

Prednáška: Vlastnosti kombinačných čísel, binomická veta, Cauchyho sčítací vzorec, kombinácie s opakovaním
Cvičenie A: Počítanie dvomi spôsobmi
Cvičenie B: Sumy

Cvičenie A: Enumerácie III
Cvičenie B: Princíp inklúzie a exklúzie
Videoprednáška na princíp inklúzie a exklúzie (možno trochu viac formálnejšie ako treba na tento predmet)

Prednáška: Dokončenie mohutností, úvod do teórie grafov (základné pojmy, izomorfizmus)
Cvičenie A: Dokončenie mohutností a spočítateľných množín.
Cvičenie B: Úvod do teórie grafov