Materiály
Na tejto stránke nájdete moje materiály z rôznych matematických prednášok. Väšina z nich obsahuje sady úloh, občas sa k nim objavia aj nejaké všeobecnejšie poznámky či náučný text. Ide o materiály z matematického krúžku, ktorý som dávno robil, z učenia na Gamči a z prednášok zo sústredení korešpondenšných seminárov, MO a letnej školy Trojstenu. Materiály majú rôznu kvalitu a vo všeobecnosti neručím za ich bezchybnosť či vhodnosť zostavenej sady úloh.
Materiály sú vo formáte pdf, ktoré bolo gerevoané LaTeX-om. Zdrojové súbory som priložil tiež. Nie všetky z nich sú samostatne kompiľovateľné, napr. chýbajú obrázky alebo súbor s nastaveniami a makrami. V prípade záujmu o konkrétne zdrojové súbory alebo obrázky mi môžete napísať.
Budem rád, keď materiály ďalej využijete. Sú vhodné najmä na prácu so stredoškolákmi so záujmom o matematiku, napr. na matematických sústredeniach, krúžkoch, príprave na súťaže, príp. Materiály môžete
V materiáloch nemám uvedené zdroje. Ide najmä o:
- archívy súťaží matematická olympiáda, Korešpondenčný matematický seminír, PraSe;
- materiály korešpondenčných seminárov: Zbierka KMS, knižnica PraSe, zborníky iKS;
- materiály a knihy určené na prípravu na medzinárodné súťaže.
Pri každej prednáške nájdete dostupné PDF na čítanie a zdrojový súbor TeX. Pri niektorých materiáloch sú priložené aj sprievodné súbory ZIP.
Základy a dôkazy
-
Dôkazy
Úvodný text o tom, ako funguje dokazovanie.
-
Matematická indukcia – 2020
-
Matematická indukcia – KMS 2016
Algebra
-
Algebraický myš-maš
-
Funkcionálne rovnice
-
Nerovnosti
-
Nerovnosti s veľa číslami
-
Nerovnosti s veľa číslami – Letná škola 2025
-
Nerovnosti – 2020
-
Nerovnosti – KMS 2018
-
Nerovnosti – víkend 2019
-
Postupnosti
-
Rekurencie II
-
Rekurencie – KMS 2016
-
Rovnice
Kombinatorika
-
Dirichletov princíp
-
Dirichletov princíp II – Letná škola 2024
-
Dirichletov princíp – 2021
-
Dirichletov princíp – KMS 2017
-
Dirichletov princíp – Letná škola 2024
-
Dláždenie námestí – SEZAM 2025
-
Farbenia
-
Hamiltonovské kružnice
-
Invarianty
-
Invarianty – prípravné sústredenie
-
Kombinatorická teória hier – Letná škola 2017
-
Kombinatorické hry II
-
Kombinatorický myš-maš
-
Kombinatorika cez programovanie
-
Kombinatorika II
-
Kombinatorika – Delenie na časti
-
Kombinatorika – IMO shortlist
-
Kombinatorika – invarianty a príbuzné techniky
-
Kombinatorika – KMS 2015
-
Kombinatorika – niekoľko štvoriek z KMS
-
Kombinatorika – prípravné sústredenie
-
Kombinatorika – Teória hier
-
Loďky – SEZAM
-
Maximalizačné a minimalizačné úlohy v kombinatorike
-
Maximalizačné a minimalizačné úlohy v kombinatorike I
-
Maximalizačné a minimalizačné úlohy v kombinatorike II
-
Okružné cesty
-
Optimalizačné úlohy
-
Otáčanie pohárov
-
Počítanie spôsobov
-
Stromy – KMS ALFA 2018
-
Stromy – KMS BETA 2018
-
Štvorčekové siete
-
Teória grafov – Letná škola 2023
-
Teória grafov – prípravné sústredenie
-
Teória grafov – prípravné sústredenie 2023
-
Teória grafov – prípravné sústredenie 2025
-
Teória grafov – seminár
-
Teória grafov – seminár 2022
-
Teória hier
-
Úlohy s tabuľkami
-
Úlohy s tabuľkami – seminár
-
Úlohy z teórie grafov – GJH
-
Zisťovanie informácií
Geometria
-
Geometria
-
Geometria trojuholníka – KMS 2019
-
Geometrické zobrazenia
-
Goniometria
-
Goniometrické vzorce – 2021
-
Konštrukčné úlohy
-
Mocnosť bodu ku kružnici
-
Orientované uhly
-
Pascalova veta
-
Počítanie uhlov
-
Rovnoľahlosť
-
Rovnoľahlosť – sústredenie
-
Sínusová veta
-
Symediány
-
Švrčkov bod
-
Vpísané a pripísané kružnice
-
Vpísané a pripísané kružnice – 2021
-
Vpísané a pripísané kružnice – prípravné sústredenie 2024
-
Zhodné zobrazenia
Teória čísel
-
Celé časti – KMS
-
Deliteľnosť a zvyšky po delení – MANGA
-
Deliteľnosť II
-
Deliteľnosť – krúžok
-
Eulerova veta
-
Kocúrkovské platidlá
-
Malá Fermatova a Eulerova veta
-
O deliteľoch
-
Počítanie zvyškov
-
Počítanie zvyškov – Letná škola 2017
-
Rovnice s celými číslami
-
Sumy s dolnými celými časťami
-
Štvorce
-
Štvorce – KMS BETA 2020
-
Zvyšky po delení
Pre základné školy
-
Betkino cestovanie po Atlantíde
Vysokoškolská matematika
-
Diskrétny kalkulus
-
Zbrane vs. chmáry a. k. a. Limity
Tipy pre riešenie a spisovanie úloh
-
Časté chyby pri riešení a spisovaní úloh
-
Hľadanie chýb v riešeniach
-
Nesprávne riešenia matematických úloh
Popularizačné prednášky
-
Dobble
-
Klietky
-
Snarky
-
Toky v grafoch
Ďalšie materiály
-
KÚSKR
Krátke kombinatorické úlohy s krátkym riešením
-
Programovanie
-
Regulárne výrazy
-
Úlohy na prípravu na krajské kolo MO B
-
Úlohy pred krajským kolom MO
-
Úlohy pred krajským kolom MO A